作业帮初二三角形应用题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 07:07:54
解题思路： （1）根据直角三角形两锐角互余求出∠ABD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可求出∠BOC； （2）设∠BAC=x，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ABD，再根据直角三角形两锐角互余表示出∠BOC，二者相加即可得解； （3）根据计算即可得出规律．
解题过程：
（3）由（1）（2）可以得到，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=？
解：（1）∵∠A=60°，BD是AC边上的高，
∴∠ABD=90°-∠A=90°-60°=30°，
∵CE是AB边上的高，
∴在Rt△BOE中，∠BOC=∠ABD+∠BEO=30°+90°=120°；
（2）如图所示，设∠BAC=x，
∵BD是AC边上的高，
∴∠ABD=∠BAC-∠ADB=x-90°，
∵CE是AB边上的高，
∴∠BOC=90°-∠ABD=90°-（x-90°）=180°-x，
∴∠BAC+∠BOC=x+180°-x=180°；
（3）根据计算，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=180°
解题过程：
（3）由（1）（2）可以得到，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=？
解：（1）∵∠A=60°，BD是AC边上的高，
∴∠ABD=90°-∠A=90°-60°=30°，
∵CE是AB边上的高，
∴在Rt△BOE中，∠BOC=∠ABD+∠BEO=30°+90°=120°；
（2）如图所示，设∠BAC=x，
∵BD是AC边上的高，
∴∠ABD=∠BAC-∠ADB=x-90°，
∵CE是AB边上的高，
∴∠BOC=90°-∠ABD=90°-（x-90°）=180°-x，
∴∠BAC+∠BOC=x+180°-x=180°；
（3）根据计算，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=180°