作业帮求项系数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:05:08
已知f(x)=(1+x^2+x^4+......+x^2k+......)(1+2x+3x^2+...+(2k+1)x^2k+......) 求x^2k项的系数
解题思路： 等差数列求和
解题过程：
解：x2k项有1*（2k+1)x2k,x2*(2k-1)x2k-2,x4*(2k-3)x2k-4......x2k-2*3x2,x2k*1
故x2k项的系数为1+3+5+......+（2k-1)+(2k+1)=(k+1)2
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最终答案：略
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解：x2k项有1*（2k+1)x2k,x2*(2k-1)x2k-2,x4*(2k-3)x2k-4......x2k-2*3x2,x2k*1
故x2k项的系数为1+3+5+......+（2k-1)+(2k+1)=(k+1)2
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