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求值域y=(1/2)^根号(x+2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:44:36
求值域y=(1/2)^根号(x+2)
利用复合函数的单调性
y=(1/2)^√(x+2)
由y=(1/2)^u和u=√(x+2)复合而成
又u=√(x+2)在x∈[-2,+∞)上单调递增,值域为u∈[0,+∞);
y=(1/2)^u在u∈[0,+∞)上单调递减且值域为y∈(0,1]
∴y=(1/2)^√(x+2)在x∈[-2,+∞)上单调递增,值域为y∈(0,1]