a^5+5^4ab+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5,因式分解为（a+b）^5的过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:06:51

题目中目" 5^4ab "打错了,是" 5a^4 b "吧
学过二项式定理吗?
二项式定理是指（a+b)^n在n为正整数时的展开式
当n=2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
当n=3
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
当n=4
(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
当n=5
(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5
.
所以,看到题目中这个未知数和各项的系数的排列形式,答案就直接出来了
所以,a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5=(a+b)^5
供参考
再问：不是啊，杨辉三角我知道，我要的是过程
再答： a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5 =(a^5+3a^4b+3a^3b^2+a^2b^3)+(2a^4b+6a^3b^2+6a^2b^3+2ab^4)+(a^3b^2+3a^2b^3+3ab^4+b^5) =a^2(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)+2ab(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)+b^2(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3) =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)(a^2+2ab+b^2) =(a+b)^3(a+b)^2 =(a+b)^5

a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5 因式分解 (4a的平方b一3ab)+(-5a平方b+2ab)要过程因式分解：3ab(5b^2)-4a -5a^2b+15ab-10a 因式分解因式分解a²+5ab+4b 已知a-b=5,ab=-4,求代数式5a^2b(a-b)-3ab(b-a)^2+5ab^2(b-a)的值谁会因式分解a^5-2a^4b+a^3b^2-a^3b^2+2a^2b^3-ab^4? 若a+b=7,ab=10,则（5ab+4a+7b)+(6a-3b)-(4ab+6a)的值为（） 4a²-4a+1因式分解 2a²+5ab+2b²因式分解 a^2b-ab+2ab^2-5a^b-4ab+3ab^2化简快已知:a-b=4,ab=3,求多项式(2a+5b-3ab)-(a+6b-ab)-(2ab+2b-2a)的值已知a-b=5,ab=-1,求代数式（22a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值.