TanA ,tanB是方程X^2-3X-1=0的两个根,求cos^2(A+B)-2sin(A+B)cos(A+B)+4s

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:19:07

TanA ,tanB是方程X^2-3X-1=0的两个根,求cos^2(A+B)-2sin(A+B)cos(A+B)+4sin^2(A+B)的值.

由根与系数的关系可以得到
tanA+tanB=3
tanAtanB=-1
从而得到tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=3/2
所以 cos²(A+B)-2sin(A+B)cos(A+B)+4sin²(A+B) //隐含分母1
=cos²(A+B)-2sin(A+B)cos(A+B)+4sin²(A+B)/1 //1=cos²(A+B)+sin²(A+B)
=cos²(A+B)-2sin(A+B)cos(A+B)+4sin²(A+B)]/[cos²(A+B)+sin²(A+B)]
//分子分母同时除以cos²(A+B),这里cos²(A+B)一定不等于0,否则tan(A+B)不存在
=[1-2tan(A+B)+4tan²(A+B)]/[1+tan²(A+B)] //代入tan(A+B)=3/2
=[1-2×(3/2)+4×(3/2)²]/[1+(3/2)²]
=28/13
双撇号//后面的内容为了帮助理解的.书写时不用写.

若tana,tanb是方程x2-3x-3=0的两个根,求sin(a+b)2-3sin(a+b)cos(a+b)-3cos 已知tana,tanb是方程X^2-3X-3=0的两个实数根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的已知tanA,tanB是方程x^2-5x+6=0的两个实根,求2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B) tana,tanb为方程x^-2x+1/2=0的两个根,求sin^(a+b)-2sin(a+b)cos(a+b)+1/2 如果tana,tanb是方程x^2—3x—3=0的两个根,求sin（a+b）/cos(a—b）已知tanA ,tanB都是方程X^2+3x=2的两个根,求sin^2(a+b)+6sin(a+b)cos(a+b)+5 已知tana,tanb是方程x^2+3√3x+4=0的两个根,求sin^2(a+b)-4sin(a+b)cos(a+b) 已知tana,tanb是方程x^2-4x-2=0的两个实数根,求cos^2（a+b）+2sin（a+b）cos（a+b）已知tana,tanb是方程x方-5x+6=0的两个实数根,求2sin方（a+b）-3sin（a+b）*cos（a+b）已知tana,tanb,是方程x^2+4x+3=0的两根,求3cos(a+b)^2+sin(a+b)cos(a+b)的值已知tana tanb是方程x^2＋6x＋7=0的两个根,求证sin(a＋b)=cos(a＋b) tanA,tanB是方程X^2+6X+7=0的两个根,证明sin（A+B）=cos（A+B）