作业帮 > 数学 > 作业

课测71~26

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:02:13

解题思路: 梯形与圆结合
解题过程:
证明:(1)作OF⊥CD,延长DO与CB的延长线交与点E
因为AD∥BC
所以∠ADE=∠DEC
因为O为AB中点
所以AO=BO
在△ADO和△BEO中,∠A=∠ABE,∠ADO=∠OEB,AO=BO
所以△ADO≌△BEO
所以AD=BE
因为AD+BC=CD
所以BE+BC=CD
即CE=CD
所以∠CDE=∠DEC
所以∠CDE=∠ADE
因为OA⊥AD,OF⊥CD
所以OA=OF
所以以AB为直径的圆O与斜腰CD相切
(2)由(1)知,OD∠CDE=∠ADE
所以OD平分∠ADC
因为OA=OB,OF=OA
所以OF=OB,又因为OF⊥CD,OB⊥BC
所以OC平分∠BCD
所以∠DCO=∠ECO
因为∠ADC+∠BCD=180°
所以∠DOC=90°
因为OD=6cm,OC=8cm
由勾股定理得CD=10cm
最终答案:略