作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中AC⊥AB,AC=AB,D是AB上的一点,AF⊥CD交,AD的延长线于点F,BE⊥CD于点E,求证EF=BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:41:28
在△ABC中AC⊥AB,AC=AB,D是AB上的一点,AF⊥CD交,AD的延长线于点F,BE⊥CD于点E,求证EF=BE-AF
因为AC垂直CB和AF垂直CF和CD垂直BE,所以∠FAC=∠DCB,∠FCA=∠EBC.
在△AFC和△CEB中,∠FAC=∠ECB,AC=AB,∠FCA=∠EBC.所以△AFC全等△CEB.
所以BE=FC,AF=CE.因为EF=CF-EC.所以EF=BE-AF.