物理摆作微小摆动的周期公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:57:28

物理摆作微小摆动的周期公式
大哥大姐们有谁知道这个方程怎么积分出来求出周期T: ä+mgh/J=ά
要有详细步骤的.小弟感激不尽!

设夹角a 线长l 拉力T 角速度w T-mgCOSa=w^2*l (1) mgSINa=-mdv/dt (2) v=da/dt*l(3) 有2 3 式得 gSINa/l=-d^2a/dt^2 a很小时sin(a)=a g*a/l+d^2a/dt^2=0 这是最简单的常微分方程式特征根是 A=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b) 周期T=2TT/w=2TT*(l/g)^1/2 严密的：gsin(a)/l=-d^2a/dt^2 开始不做近似两边乘以da/dt 再积分（和证明能量守恒一样） (da/dt)^2=2g/l *COSa+C 当a=0时如果da/dt=w0 那么C=w0^2-2g/l (da/dt)^2=4g/l *(lw0^2/4g-SIN^2a/2)>=0 设lw0^2/4g=k^2 带入 dt=+-1/2*(l/g)^1/2*da/(k^2-SIN^2a/2)^1/2 设SINa/2=ku 在带入 dt=+-(l/g)^1/2*du/((1-u^2)(1-k^2u^2))^1/2 然后利用椭圆积分得到 k1 T=TT/k*(l/g)^1/2*无穷级数(（2n-1)!/(2n)!(1/k)^n)^2
TT是派

一米长的直杆绕过某一端的水平轴作微小的摆动而成为物理摆.另一线度极小的物体与杆质量相等.固定于高转轴0.5米的地方.用T 摆的摆动周期只于摆线长度有关吗? 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期,其计算公式为T=2π根号1/g 有一测量微小时间差的装置,是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成.两个单摆摆动平面前后相互平行座钟的摆针摆动一个来回的时间称为一个周期座钟的摆来回摆动一次的时间叫做一周期,它的计算公式是T=2π√L/g,其中T表示周期L表示摆长g=9.8m/s2,π是圆座钟的摆针摆动一个来回所需的时间为一个周期,其计算公式为：T等于2π乘以g分之l的平方根,其中T表示周期（单位：s),l 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期其计算公式为T＝2π根号l/g,其中T表示周期（单位：秒）急座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期,其计算公式为T=2 x 3.14 x 根号1/g,其中T表示周期（单位：座钟的摆钟摆动一个来回所需的时间为一个周期,其计算公式为T=2*圆周率+根号l/g,其中T表示周期（单位：秒）,l表示摆座钟的摆针摆动一个来回称为一个周期,其计算公式为T=2π根号G分之L,其计算公式为T＝2π根号l/g 三线摆法测量物体的转动惯量；测摆动周期时,为什么不测量一个周期,而要测量100个周期