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已知a,b∈R,m=6^a/(36^(a+1))+1 ,n=5/6-b+1/3*b^2,下列结论正确的是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:51:27
已知a,b∈R,m=6^a/(36^(a+1))+1 ,n=5/6-b+1/3*b^2,下列结论正确的是
A 、m<n B m≥n C m>n D m≤n
是不是m=[6^a/36^(a+1)]+1,n=(5/6)-b+(1/3)b²
再问: 嗯
再答: 那这道题目就没有正确的选项 m=[1/6^(a+2)]+1,n=(b-3/2)²/3+1/12 当a=-2,b=3/2时,m=2,n=1/12,m>n 当a=-2,b=9/2时,m=2,n=37/12,m<n 且由上述结果可知,必存在一组a、b,使得m=n 所以m<n、m=n、m>n均存在,故没有正确选项
再问: 看错了, m=6^a/{(36^(a+1)+1} , n=(5/6)-b+(1/3)b²
再答: m=1/[6^(a+2)+(1/6^a)],n=(b-3/2)²/3+1/12 6^(a+2)+(1/6^a)≥2√[6^(a+2)*(1/6^a)]=2*6=12 所以m≤1/12 而n≥1/12,故m≤n,选D