设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 03:46:09

设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．

（Ⅰ）∵2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
∴2sinBcosA=sin（A+C）
∵A+C=π-B
∴sin（A+C）=sinB＞0
∴2sinBcosA=sinB
∴cosA=
1
2
∵A∈（0，π）
∴A=
π
3；
（Ⅱ）∵b=2，c=1，A=
π
3
∴a²=b²+c²-2bccosA=3
∴b²=a²+c²
∴B=
π
2
∵D为BC的中点，
∴AD=
12+(

3
2)2＝

7
2．

在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=b,且sinAcosC=3cosAsinC 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a方-c方=2b,且sinAcosC=3cosAsinC, 在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b= 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3 （2014•南宁二模）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若tanC=sinA+sinBcosA+cosB 三角函数.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且 sinAcosC=3cosAs 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a∧2-c∧2＝2b,且sinAcosC=3sinAcosC △ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．若a2-c2=2b，且sinB=4cosAsinC，求b．三角函数题三角形ABC中内角A B C的对边长分别是a b c 已知a^2 - c^2 =2b 且 sinAcosC= 已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．若tanC=sinA+sinBcosA+cosB 设在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a的平方－c的平方＝2b,且sinAcosC=cosAsi 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c已知a的平方减b的平方等于2b且sinAcosC=3sinCcos