作业帮复摆测重力加速度是小角度的近似对实验结果 有什么影响?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/03 12:04:45
复摆测重力加速度是小角度的近似对实验结果 有什么影响?
那个公式是在摆角无穷小的情况下推出的.理想复摆的周期是与摆角有关的:
T = 2*pi*sqrt(l/g)*(1 + (1/2)^2*(sin(th/2))^2 + (1/2*3/4)^2*(sin(th/2))^4 + ...)
其中 th 是摆幅,l 是复摆对应的等效单摆摆长.
根据这个公式,摆幅 5 度时(总摆角10度),与直接用 2*pi*sqrt(l/g) 算得的结果有 5*10^-4 的相对误差.摆幅 10 度时相对误差是 2*10^-3.
这就是小角近似引起的实验误差.
T = 2*pi*sqrt(l/g)*(1 + (1/2)^2*(sin(th/2))^2 + (1/2*3/4)^2*(sin(th/2))^4 + ...)
其中 th 是摆幅,l 是复摆对应的等效单摆摆长.
根据这个公式,摆幅 5 度时(总摆角10度),与直接用 2*pi*sqrt(l/g) 算得的结果有 5*10^-4 的相对误差.摆幅 10 度时相对误差是 2*10^-3.
这就是小角近似引起的实验误差.
复摆跟单摆有什么区别还有：复摆周期公式中T=2π√(I/mlg)I是物体对轴绳的转动惯量,
求复摆周期公式的推导是推导,不是结果
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