四元的方程组不会解,高难度的,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:56:46

四元的方程组不会解,高难度的,

解出x、y、z的具体过程,不要只是随便说说,不然我不懂.希望有人能牺牲点时间帮我解一下

记a=√(x²+y²)
则方程组化为：
yz+λhx/a=0,得：yz=-λhx/a ①
xz+λhy/a=0,得：xz=-λhy/a ②
xy+λR=0 ③
λ(z-h)+ha=0 ④
① 式除以②式：y/x=x/y,得：x=y或x=-y
这里是否题目隐含有x,y都为正数?这样只取x=y
y代入③：x²+λR=0,得:λ=-x²/R
λ代入②：xz-x²/R*hx/√2x=0,得：z=xh/(√2R)
z代入④：R[xh/(√2R)-h]+xh√2=0,得：
解得：x=√2R/3
故y=x=√2R/3
故z=√2R/3*h/(√2R)=h/3

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