作业帮6页7题关于排列
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 09:55:39
7， 5个相同的小球放入3个形状不同的盒子里，如果允许有的盒子里1个球也不放，则所有放球的情况总数是 A 18 B 19 C 20 D 21 请帮忙详细解答，简单的解析我没看懂，谢谢！
解题思路： 挡板法（关键是：先增加3个虚球，最后再抽掉三个球）.
解题过程：
7， 5个相同的小球放入3个形状不同的盒子里，如果允许有的盒子里1个球也不放，则所有放球的情况总数是（ ） A 18 B 19 C 20 D 21 【解】：采用“挡板法”： 先增加三个“虚球”，即：假设现有8个相同的小球，排成一排（所有球都一样，故没有顺序的区别，即只有1种排法），从而在它们之间形成7个“空当”， 形如： ○__○__○__○__○__○__○__○ 在7个空当中任选2个空当，插入挡板，有
种插法，从而将8个球分为3份，从左至右分别对应放入三个盒子（每个盒子里至少1个球），然后从每个盒子里拿出1个球来。 ∴ 符合要求的所有放球的情况总数为 ＝21 种， 选 D . 【注】：例如：放挡板的一个结果是 ○○○○○ | ○○ | ○ 各拿走一个球之后，最终的效果是：A盒4个球；B盒1个球；C盒0个球. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
7， 5个相同的小球放入3个形状不同的盒子里，如果允许有的盒子里1个球也不放，则所有放球的情况总数是（ ） A 18 B 19 C 20 D 21 【解】：采用“挡板法”： 先增加三个“虚球”，即：假设现有8个相同的小球，排成一排（所有球都一样，故没有顺序的区别，即只有1种排法），从而在它们之间形成7个“空当”， 形如： ○__○__○__○__○__○__○__○ 在7个空当中任选2个空当，插入挡板，有
种插法，从而将8个球分为3份，从左至右分别对应放入三个盒子（每个盒子里至少1个球），然后从每个盒子里拿出1个球来。 ∴ 符合要求的所有放球的情况总数为 ＝21 种， 选 D . 【注】：例如：放挡板的一个结果是 ○○○○○ | ○○ | ○ 各拿走一个球之后，最终的效果是：A盒4个球；B盒1个球；C盒0个球. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略