作业帮最值问题（第10题）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 13:28:11
解题思路： 均值不等式的应用
解题过程：
解：设：2a＋b=m、b＋1=n，则：m＋3n=2a＋4b＋3，且：1/m＋1/n=1
则：2a＋4b＋3=m＋3n=(m＋3n)×1=(m＋3n)×[1/m×1/n]=4＋[(m/n)＋(3n/m)]
因为：(m/n)＋(3n/m)≥2√3则：2a＋4b＋3≥4＋2√3
2a＋4b≥2√3＋1
a＋2b≥√3＋1/2
即：a＋2b的最小值是：√3＋1/2同学你好，如对解答还有疑问或有好的建议，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！
最终答案：略
解题过程：
解：设：2a＋b=m、b＋1=n，则：m＋3n=2a＋4b＋3，且：1/m＋1/n=1
则：2a＋4b＋3=m＋3n=(m＋3n)×1=(m＋3n)×[1/m×1/n]=4＋[(m/n)＋(3n/m)]
因为：(m/n)＋(3n/m)≥2√3则：2a＋4b＋3≥4＋2√3
2a＋4b≥2√3＋1
a＋2b≥√3＋1/2
即：a＋2b的最小值是：√3＋1/2同学你好，如对解答还有疑问或有好的建议，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！
最终答案：略