作业帮数学求导问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 09:26:43
解题思路： 利用导数的应用
解题过程：
F(x)=x^2e^(ax)
求导得：f’(x)= e^(ax)+ax²e^(ax)
= e^(ax)( ax²+2x)
e^(ax)恒大于0
①a>0时，ax²+2x>0，解得x>0或x<-2/a.增区间为(0,+∞),(-∞，-2/a).
ax²+2x<0，解得-2/a<x<0，减区间为(-2/a,0).
②a=0，增区间为(0,+∞), 减区间为(-∞,0).
③a<0时, ax²+2x>0，解得0<x<-2/a ，增区间为(0,-2/a).
ax²+2x<0，解得x>-2/a或x<0. 减区间为(-2/a,+∞),(-∞，0). 有问题请添加讨论，我看到后会及时回答的
最终答案：略
解题过程：
F(x)=x^2e^(ax)
求导得：f’(x)= e^(ax)+ax²e^(ax)
= e^(ax)( ax²+2x)
e^(ax)恒大于0
①a>0时，ax²+2x>0，解得x>0或x<-2/a.增区间为(0,+∞),(-∞，-2/a).
ax²+2x<0，解得-2/a<x<0，减区间为(-2/a,0).
②a=0，增区间为(0,+∞), 减区间为(-∞,0).
③a<0时, ax²+2x>0，解得0<x<-2/a ，增区间为(0,-2/a).
ax²+2x<0，解得x>-2/a或x<0. 减区间为(-2/a,+∞),(-∞，0). 有问题请添加讨论，我看到后会及时回答的
最终答案：略