a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006拜托各位大神
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 19:25:54
a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006拜托各位大神
一个长方体的长宽高分别为a,b,c.它们满足a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006.那么长方体的体积是多少.
一个长方体的长宽高分别为a,b,c.它们满足a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006.那么长方体的体积是多少.
由已知得:a+b+c+ab+ac+bc+abc =(a+ab)+(ac+abc)+(c+bc)+b =a(1+b)+ac(1+b)+c(1+b)+(1+b)-1 =(1+b)(a+ac+c+1)-1 =(1+b)[(a+ac)+(c+1)]-1 =(1+b)[a(1+c)+(1+c)]-1 =(1+b)(a+1)(1+c)-1 =(1+a)(1+b)(1+c)-1=2006 所以 (1+a)(1+b)(1+c)=2007=3×3×223 由于题目只是求体积abc的值,所以不必讨论a、b、c的大小顺序,可得:1+a=3 1+b=3 1+c=223 解得:a=2 b=2 c=222 因此,体积=abc=2×2×222=888立方单位.
已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根号3拜托各位大神
a+b+c+abc=ab+ac+bc
求教数学题:a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=?
已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求(|abc|/abc)^2003÷(bc/|ab|×ac/|bc|×ab/
a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求(|abc|/abc)的2007次方/(bc/|ab|*ac/|bc|*ab/
已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1 求(|abc|/abc)^2003/(bc/|ab|*ac/|bc*ab/|
a/|a|+|b|/b+c/|c|=1 求(|abc|)/abc的2003次方÷(bc/|ab|×ac|bc|×ab/|
已知:a,b,c为△ABC三条边长,且b+2ab=c+2ac,试判断三角形的形状拜托了各位
已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求(|abc|/abc)2012次方除以(bc/|ab|*ac/|bc|*a
已知三角形ABC的三边长满足等式a的平方-(b-c)的平方/bc=1,则A的值为?拜托各位大神
在RTABC中 ∠C =90.AB.BC.CA 的长分别为c.a.b求三角形ABC的内切圆半径R拜托了各位
a+b+c>0,ab+ac+bc>0,abc>0