作业帮 > 数学 > 作业

若A={x|x^2-mx+m-1=0},B={x|x^2-(2m-1)x+2m=0},且A∩B≠Φ,求m的值和集合A、B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:30:26
若A={x|x^2-mx+m-1=0},B={x|x^2-(2m-1)x+2m=0},且A∩B≠Φ,求m的值和集合A、B与A∪B.
A={x|x^2-mx+m-1=0}={x|(x-1)[x-(m-1)]=0}={1,m-1}
A∩B≠Φ A∩B可能有元素1或m-1
则把x=1代入B中方程中,
再把x=m-1代入B中方程中,同样求解出m
最后要验证m的取值是否合适(例如,是否满足集合元素互异性、A∩B≠Φ等)