求下列条件所确定的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:52:29

求下列条件所确定的圆的方程
过点A(3,2) ,圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切

∵圆心在直线y=2x上
∴设圆心为(a,2a)
∴圆的方程：(x-a)^2+(y-2a)^2=r^2
∵圆过点A(3,2)
∴(3-a)^2+(2-2a)^2=r^2.①
∵圆与直线2x-y+5=0相切
∴│2a-2a+5│/√(2)^2+(-1)^2=r.②
由②可得：
r=√5
将r=√5代到①中
解得：
a=2或a=4/5
∴圆的方程：(x-2)^2+(y-4)^2=5
或(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=5

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