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如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别在A1D、AC上,且A1E=23A1D,AF=13AC,则(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 10:50:50
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别在A1D、AC上,且A1E=
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如图所示

设AC∩BD=O,AD1∩A1D=O1,作EG⊥AD于G,FK⊥AD于K,由平几知识,GF∥DO,DO⊥AC,∴GF⊥AC,
∵EG⊥面ABCD,∴由三垂线逆定理EF⊥AC.
同理EF⊥A1D,
∴EF是A1D、AC公垂线
故选B.