数学(平面几何)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:07:03

设以下每个选项中的四个数都表示空间中某点到某矩形的四个顶点的距离，则其中惟一可能正确的是 [　　] A．3，4，5，4

B．1，2，3，4 C．2，3，5，6 D．3，4，5，5

解题思路：将空间转化为平面，则易于找关系
解题过程：
设矩形外一点为P,O为P点在矩形ABCD所在平面上的射影（当然O点也可在矩形ABCD的外面）。
则：PA^2=PO^2+OA^2
PB^2=PO^2+OB^2
PC^2=PO^2+OC^2
PD^2=PO^2+OD^2

看上图，易知：OA^2+OC^2=OB^2+OD^2
因此有：PA^2+PC^2=PB^2+PD^2

这是满足题设条件的一个必要条件。

因此，此题的答案是：A
最终答案：略

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