作业帮数学期望与加权平均值是不是一回事?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:49:21
数学期望与加权平均值是不是一回事?
离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为的数学期望（设级数绝对收敛）,记为E.如果随机变量只取得有限个值.随机变量最基本的数学特征之一.它反映随机变量平均取值的大小.又称期望或均值.它是简单算术平均的一种推广,类似加权平均.例如某城市有10万个家庭,没有孩子的家庭有1000个,有一个孩子的家庭有9万个,有两个孩子的家庭有6000个,有3个孩子的家庭有3000个, 则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量,记为X,它可取值0,1,2,3,其中取0的概率为0.01,取1的概率为0.9,取2的概率为0.06,取3的概率为0.03,它的数学期望为0×0.01＋1×0.9＋2×0.06＋3×0.03等于1.11,即此城市一个家庭平均有小孩1.11个,用数学式子表示为：E(X)=1.11.