sin2x(2cos2x-1)=cos2x(根号3-2sin2x) x大于等于0小于2π

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:08:15

sin2x(2cos2x-1)=cos2x(√3-2sin2x)
2sin2xcos2x-sin2x=√3cos2x-2sin2xcos2x
4sin2xcos2x=√3cos2x+sin2x
2sin4x=2(√3/2*cos2x+1/2*sin2x)
sin4x=(sinπ/3*cos2x+cosπ/3*sin2x)
sin4x=sin(π/3+2x)
4x=2kπ+π/3+2x 或4x=2kπ+π-(π/3+2x)
由4x=2kπ+π/3+2x得
x=kπ+π/6
k=0时,x=π/6;k=1时,x=7π/6;k=2时,x不在[0,2π)内,所以不考虑
由4x=2kπ+π-(π/3+2x)得
x=kπ/3+π/9
k=0时,x=π/9;k=1时,x=4π/9;k=2时,x=7π/9;k=3时,x=10π/9;k=4时,x=14π/9;k=5时,x=17π/9,k=6时,x不在[0,2π)内,所以不考虑
所以x值可为π/9,π/6,4π/9,7π/9,10π/9,7π/6,14π/9,17π/9
再问：不好意思，这一步我不是很明白，不知道能否稍微解释一下，麻烦了：sinπ/3*cos2x+cosπ/3*sin2x=sin(π/3+2x)
再答：三角函数的和角公式 Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
再问：十分感谢，麻烦了

已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+2 (SIN2X)^2+SIN2X+COS2X=1求角X 函数,Y=根号2*sin2x*cos2x 根号2*sinx=sin2x+cos2x 求x 已知tanx=2求(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x) 已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R 1、f(x)=根号3sin2x-cos2x的最小正周期 2、不等式4(x)次方-20*2(x)次方+64小于0解集为?3 已知tanx=-4/3,试化简(2+cos2x)/[(根号2)·cos(x-π/4)-sin2x] 函数f（x）=（根号下3）/2 sin2x-(1+cos2x)/2-1/2 SinX+cosX=3+2根号2,求sin2X+2cos2x分之sin2x+根号2sinx*cosx-cos2x （1+cos2x)/2cosx=sin2x/(1-cos2x) (cos2x-sin2x)/[(1-cos2x)(1-tan2x)] =cos2x/(1-cos2x)=[cosx)^2