在△ABC中,∠AVB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:21:03

在△ABC中,∠AVB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE
(1) 求∠ECD的度数.
（2）若∠ACB为a,则∠ECD的度数能否用含a的式子表示?

（1）设AF和BG相交于H,因为AF垂直平分CD,所以角AFC=90度,角FAB=角CAF=角CAB/2,
因为CG垂直平分CE,所以角FGB=90度,角ABG=角CBG=角ABC/2,
所以角AFC=角EGB=90度,所以G,C,F,H 四点共圆,所以角AHG=角ECD
因为角ACB=90度,所以角BAC+角ABC=90度,所以2角FAB+2角ABG=90,所以角FAB+角ABG=角AHG=90/2=45度,所以角ECD的度数是45度,
（2）角ECD=90-a/2

如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.①求∠ECD的度数在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.1.求∠ECD的度数如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.求角ECD的度数?& 如图,在△ABC中,AB＞AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证：AF垂直平分CD. 在△ABC中,AB大于AC,点D在AB上,AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF.求证AF垂直平分CD 关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证：AF垂直平分CD 已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证：AF垂直平分CD 如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD垂直平分EF, 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上,且AD＝AE,CD垂直平分EF.求在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为点D,点E在AC上,∠CDE=∠B,求证：点E在CD的垂直平分如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AF平分角CAB交CD于点E,交C