在△ABC中,已知(a²+b²）·sin（A-B）=（a²－b²）·sin（A+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:56:23

在△ABC中,已知(a²+b²）·sin（A-B）=（a²－b²）·sin（A+B）.判断△ABC的形状

(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B);
a^2[sin(A+B)-sin(A-B)]=b^2[sin(A+B)+sin(A-B)]
和差化积得:
2a^2cosA*sinB=2b^2sinAcosB;;
同除2sinA*sinB得：
a^2cosA/sinA=b^2cosB/sinB------(1)；
a/sinA=b/sinB=2R;;
代入(1)得：
2R*asosA=2RbcosB;
acosA=bcosB;-------(2)
a=2RsinA;
b=2RsinB;
代入(2)得：
2sinA*cosA=2sinB*cosB;
sin2A=sin2B;
所以：2A=2B;或2A=180°-2B;
所以：A=B或A+B=90°；
三角形形状是等腰三角形,或者直角三角形

在△ABC中,已知（a²+b²）sin(A-B)=(a²-b²）*sin(A+B 1.在三角形ABC中,已知（sin²A+sin²B)(acosB-bcosA)=(sin² 余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin² 三角形ABC中,有(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC.(1) 在△ABC中,已知(sin²A-sin²B-sin²C/sinB*sinC)=1,求角A的着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC 在三角形ABC中,已知2根号2（sin²A-sin²C）=（a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求在三角形ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=√3sinCsinA,则角B的大（a²＋b²）²－4a²b²化简在△ABC中,A、B、C分别是三角形的三个内角,C=30°,则sin²A+sin²B-2sinA·s 数学三角万能公式已知tanα=ab/a²+b²,则（a²+b²）sinαcosα 已知a+b=-2,ab =-3,求a(a²-b²）－a（a²＋b²)²