f(x)=x+1/x的单调增区间怎么算?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:55:17

f'(x)=1-1/x²,令f'(x)>0,得x²>1,x>1或x
再问： f'(x)=1-1/x²这个式子是怎么来的？
再答：这是对f(x)求导数得出的。若未学过导数，则只能根据单调性的定义去判断。设x1f(x1), f(x)在（-∞，1）和（1，+∞）上是增函数。
再答：刚才这个就是用单调性的定义做的。设x10 f(2)>f(x1), f(x)在（-∞，1）和（1，+∞）上是增函数。
再问： x2-x1 +(x1-x2)/(x1x2) =(x2-x1)[1-1/(x1x2)] 这个是怎么通过十字相乘拆的？
再答：提取公因式x2-x1。 x2-x1 +(x1-x2)/(x1x2) =x2-x1 -(x2-x1)/(x1x2) =(x2-x1)[1-1/(x1x2)]

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