求444...4488...88889的算术平方根.n个4 n-1个8
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:17:50
求444...4488...88889的算术平方根.n个4 n-1个8
设4444.48888...89
=4*(111……1)*10^(n) + 8*(111……1) + 1
=4*(10^(n-1)+10^(n-2)+……+1) *10^(n)+ 8*(10^(n-1)+10^(n-2)+……+1) +1
=4/9*(10^(n)-1)*10^(n) + 8/9*(10^(n)-1) + 1
=4/9*10^(2n) + 4/9*10^(n) +1/9
=((2/3*10^(n)+1/3)^2
而2/3*10^(n)+1/3
=2*(10^(n)-1)/3 + 1为整数
所以:
4444.48888...89
=(2*(10^(n)-1)/3 + 1)^2
=(6666……67)^2 ((n-1)个6)
=4*(111……1)*10^(n) + 8*(111……1) + 1
=4*(10^(n-1)+10^(n-2)+……+1) *10^(n)+ 8*(10^(n-1)+10^(n-2)+……+1) +1
=4/9*(10^(n)-1)*10^(n) + 8/9*(10^(n)-1) + 1
=4/9*10^(2n) + 4/9*10^(n) +1/9
=((2/3*10^(n)+1/3)^2
而2/3*10^(n)+1/3
=2*(10^(n)-1)/3 + 1为整数
所以:
4444.48888...89
=(2*(10^(n)-1)/3 + 1)^2
=(6666……67)^2 ((n-1)个6)
已知2m-1的算术平方根是3,18-n的算术平方根是4,求m+2n的算术平方根.
m的算术平方根是3,4的算术平方根是n.求√m的n次方
3m+1的算术平方根是2,6m+n-1的算术平方根是3,求9m-2n的算术平方根
求任一个实数的算术平方根
已知2m-1的平方根是正负3 3m+n-1的算术平方根是4 求m+2n的平方根这道题怎么做
已知2m-3的平方根是正负5,3m+4n-1的算术平方根是3,求6m-14n的平方根.
m的算术平方根是3,4的算术平方根为n,求根号下m的立方的值
(1)已知根号m-8+(3n-5)的平方=0,求m+n的算术平方根
已知m+n-5的算术平方根是3,m-n+4的立方根是-2试求m+n-11次根号m-n-1的值
实数6m+1的平方根是正负5,3n+1的立方根是4,求m+n的算术平方根,
已知m-n-1根号下m+3是m+3的算术平方根,2m-4n+3根号下n-2是n-2的立方根,求m+n的平方根的值
m的算术平方根是3,4的算术平方根为n,求根号下m的n次方的值