若实数x、y满足x\(3立方+4立方)+y\(3立方+6立方)=1,x\(5立方+4立方)+y\(5立方+6立方)=1,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:51:15

若实数x、y满足x\(3立方+4立方)+y\(3立方+6立方)=1,x\(5立方+4立方)+y\(5立方+6立方)=1,则x+y=?

设x÷（3^3+4^3)＝cos^2（θ）,y÷（3^3+6^3)＝sin^2（θ）
得到：x＝（3^3+4^3)×cos^2（θ）,y＝（3^3+6^3)×sin^2（θ）
带入第二式：x÷（5^3+4^3)+y÷(5^3+6^3)=1
得到关于θ的方程：
(3^3+4^3)÷(5^3+4^3)×cos^2(θ）+（3^3+6^3)÷(5^3+6^3)×sin^2（θ）=1
再联立方程：cos^2（θ）＋sin^2（θ）＝1
得到cos^2（θ）和sin^2（θ）
就可以得到x,y,进而得到x＋y了
答案是432
再问：这个题能不能不用三角函数做（我还没学-_-|||），好像还可以看成以3立方、5立方为根的二元一次方程吧
再答：也可以把3^3、5^3看成关于t的方程x/(t^3+4^3)+y/(t^3+6^3)=1的两根，化简得t^2-(x+y-4^3-6^3)t-(6^3x+4^3y-4^3*6^3)=0 由韦达定理得：3^3+5^3=x+y-4^3-6^3，所以x+y=3^3+4^3+5^3+6^3=432

已知x的立方+y的立方=4,x-y=1试求(x+y)的立方和x的立方乘以y的立方 1立方+2立方+3立方+4立方.+99立方+10立方= 已知：2x=3y 则3x立方++4xde 平方y-5xy平方-y立方/x立方-2x平方y-5xy平方+6y立方 1立方+2立方+3立方+4立方+...+10立方 8x的4次方y+6x的立方y的立方-2x的立方y=? 若x+y=1,求x的立方+y的立方+3xy的值 (x的立方-4x的平方y+11xy的平方-y的立方)+()=x的立方+3x的平方y-5xy的平方已知X+Y=1,求X立方+Y立方+3XY的值化简 5x平方+3y立方-{3x立方-4y平方+[5x平方+3y立方-2(3x立方-4y平方)-[(5x平方+3y立方) .试说明不论x.y的取值时,代数式(x的立方+3x的平方y-5xy的平方+6y的立方+1)-(2x的立方-y的立方-2x 1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+5的立方+6的立方…+100的立方等于多少 1立方=1平方,1立方+2立方=3平方,1立方+2立方+3立方=6平方,1立方+2立方+3立方+4立方=10平方,他们的