x,y,z为正整数,x+y+z=3,求x^2+y^2+z^3最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 02:20:42

x,y,z为正整数,x+y+z=3,求x^2+y^2+z^3最小值
我尝试将原式+z-z,化z的3次为2次，
特别注意题目写错了，是x，z是正实数
以前老师讲过一次，可惜忘了，反正答案不是3

x+y+z≥3倍3次根号（xyz)
所以3倍3次根号（xyz)≤x+y+z=3
3次根号（xyz)≤1
所以：
x^2+y^2+z^2≥3倍3次根号（xyz)²≥3
即x^2+y^2+z^2最小值是3
祝你开心
再问：你看错了，是z^3哈，如果是z^2就没意思了

设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值设X,Y,Z为正实数,求(1+2X)*(3Y+4X)*(4y+3z)*(2z+1)/(x*y*z)的最小值 x+2y+3z=9,求正整数x、y、z 已知x,y,z∈ R,x+2y=z+6,x-y=3-2z,求x^2+y^2+z^2的最小值. 化简:(x+y-z)^3n*(z-x-y)^2n*(x-z+y)^5n(n为正整数) 已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求已知:2^x*3^y*37^z=1998,x,y,z为正整数.求[(x-y+z)^2006]^2007的值已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值 x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x +y^2y+z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y) 试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) 已知X+2Y+3Z=36,求1/X+2/Y+3/Z最小值为多少