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P是以F1F2为焦点的双曲线9x^-16y^=144上的动点.求△PF1F2的中心轨迹方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:33:44
P是以F1F2为焦点的双曲线9x^-16y^=144上的动点.求△PF1F2的中心轨迹方程
1楼,补充一下,应该除去两个顶点,因为是三角形,P不能与F1F2共线
设动点P坐标为(m,n),中心就是重心.
设△PF1F2重心G坐标为G(x,y),y不等于0.
x=m/3,y=n/3,
m=3x,n=3y,
把x,y代入双曲线方程得:
9x^2/16-9y^2/9=1,
∴△PF1F2的中心轨迹方程为:x^2/(4/3)^2-y^2=1（y不等于0,也就是除去两个顶点）
椭圆x^2/25+y^2/16=1上有动点p,F1F2是两个焦点,求△PF1F2重心G的轨迹方程 设P是以F1,F2为焦点的双曲线x^2/16-Y^2/9=1上的动点,则三角形F1F2P的重心轨迹方程是? 已知双曲线的中心在原点　焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X　且过点(4　-根号10)　求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程 双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,求点P的坐标 已知P是以F1 F2为焦点的双曲线X方/16-Y方/9=1上的点 求△F1F2P的重心G的轨迹方程 已知动点P的轨迹方程为x^2/9+y^2/4=1,F1、F2为焦点,若向量PF1·向量PF2=3,求△PF1F2的面积 已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标 双曲线X^2/4-Y^2=1,双曲线上有一点P,F1,F2为焦点,∠PF1F2为直角,求△PF1F2的面积 点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求 已知椭圆x2/45+y2/20=1的两个焦点F1F2,点P(x,y)y>0在椭圆上,使△PF1F2为直角三角形.求点P坐 由双曲线x^2/9-y^2/4=1上的一点P与左右两焦点F1,F2构成△PF1F2,求△PF1的内切圆与边F1F2的切点