作业帮初一数学绝对值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 00:20:55
若|x一4丨十丨x一2|十|x一1|十|x|≥a对一切x都成立，叫a的最大可能值为多？
解题思路： 见解答
解题过程：
------------0---1---2------4------------------>
只需要求出丨X-4丨+丨X-2丨+丨X-1丨+丨X丨的最小值即可
讨论
当x<0.原式=7-4X
当0<x<1.原式=7-2X
当1<x<2.原式=5
当2<x<4.原式=2X+1
当x>4.原式=4X-7
所以最小值为5
所以只需要a<=5 那么丨X-4丨+丨X-2丨+丨X-1丨+丨X丨>=a对一切有理数X都成立
最终答案：略
解题过程：
------------0---1---2------4------------------>
只需要求出丨X-4丨+丨X-2丨+丨X-1丨+丨X丨的最小值即可
讨论
当x<0.原式=7-4X
当0<x<1.原式=7-2X
当1<x<2.原式=5
当2<x<4.原式=2X+1
当x>4.原式=4X-7
所以最小值为5
所以只需要a<=5 那么丨X-4丨+丨X-2丨+丨X-1丨+丨X丨>=a对一切有理数X都成立
最终答案：略