一个关于分数和小数的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 12:28:43

一个关于分数和小数的问题
因为3分之1等于0.33333333··········· 3的循环
3分之一乘3等于1
而0.3333333333·········的循环乘3却等于0.99999999999········的循环
这是为什么
9分之1也有这种规律

0.9(9循环)这个数是否等于1?按这个无限小数的意义,我们要找一个点,如果把01线段10等分,它在第九分点和1之间,如果再把这一小段再10等分,它仍在第九分点和1之间……
　　哪一点满足这个条件呢?显然1就满足这个条件.除此之外还有其它满足条件的点吗?刚才说了,这样的点只有一个.因此0.9(9循环)在数轴上对应的点就是1.
　　因此,虽然是同一个点,但把它表示成十进制小数时,表示方法却不唯一.在讨论十进制小数时,我们通常把都是9的循环节去掉,只用进一位的有限小数.所以0.9(9循环)这样的十进制小数是没有存在的必要的,它和1表示的是同一个实数.

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