作业帮如图苏苏苏
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:11:02
如图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BD=CE，∠DEF=∠B。 请说出其中哪两条线段相等？并说明理由
解题思路： 根据三角形的内角和定理及平角定义，得到∠BDE+∠BED=∠BED+∠FEC，即∠BDE=∠FEC，然后根据等边对等角，由AB=AC得到∠B=∠C，再加上BD=CE，利用“ASA”即可证出两三角形全等；
解题过程：
解： BE=CF，ED=FE，理由： ∵∠BDE+∠BED=180°-∠ABC，∠BED+∠FEC=180°-∠DEF，
又∠DEF=∠ABC，∴∠BDE+∠BED=∠BED+∠FEC，即∠BDE=∠FEC，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，又BD=CE，
∴△EDB≌△FEC ∴BE=CF，ED=FE 。
最终答案：略
解题过程：
解： BE=CF，ED=FE，理由： ∵∠BDE+∠BED=180°-∠ABC，∠BED+∠FEC=180°-∠DEF，
又∠DEF=∠ABC，∴∠BDE+∠BED=∠BED+∠FEC，即∠BDE=∠FEC，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，又BD=CE，
∴△EDB≌△FEC ∴BE=CF，ED=FE 。
最终答案：略