数学初三有关方程的一个题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 14:34:54

数学初三有关方程的一个题.
已知a是方程x²-2009x+1=0的一个根.试求a²-2008a+（2009/a²+1）的值.

∵a是方程x²-2009x+1=0的一个根
∴a²-2009a+1=0
∴a²-2008a=a-1、a²+1=2009a
∴a²-2008a+（2009/a²+1）
=a-1+2009/2009a
=a-1+1/a

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