作业帮直线和圆(圆的标准方程)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 15:23:16
求和圆x2+y2=25外切于点P（4，3），且半径是1的圆的方程。
解题思路： 利用待定系数法设出圆的标准方程，再根据圆的有关性质，列出方程组，从而得出圆心坐标，问题得到解决。
解题过程：
解：设所求圆的圆心坐标为（a,b)，因为半径是1，则圆的方程可写成(x-a)2+(y-b)2=1，由圆过（4，3），所以有(4-a)2+(3-b)2=1 (1)
又由圆心距等于半径之和，得（a-0)2+(b-0)2=（5+1）2 (2) 由（1）（2）解方程组得a=24/5,b=18/5,(舍去负值）所以圆的方程为（x-24/5)2+(y-18/5)2=1.
另解:也可根据相似三角形得出比例关系：a/b=4/3 (3),此式与（2）联立方程组即可轻松得解。
最终答案：略
解题过程：
解：设所求圆的圆心坐标为（a,b)，因为半径是1，则圆的方程可写成(x-a)2+(y-b)2=1，由圆过（4，3），所以有(4-a)2+(3-b)2=1 (1)
又由圆心距等于半径之和，得（a-0)2+(b-0)2=（5+1）2 (2) 由（1）（2）解方程组得a=24/5,b=18/5,(舍去负值）所以圆的方程为（x-24/5)2+(y-18/5)2=1.
另解:也可根据相似三角形得出比例关系：a/b=4/3 (3),此式与（2）联立方程组即可轻松得解。
最终答案：略