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再问一道,我数学不好.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 06:34:22
再问一道,我数学不好.
化简:(tan10°)*(tan20°)+(tan20°)*(tan60°)+(tan60°)*(tan10°)的值等于( )
A.√3tan60° B.tan10° C.2 D.1
备注:√3tan60° 的意思为根号3,乘以tan60°
原式=tan10°tan20°+tan60°(tan20°+tan10°)
=tan10°tan20°+√3(tan20°+tan10°)
=tan10°tan20°+√3(1-tan10°tan20°)tan(10°+20°)
=tan10°tan20°+1-tan10°tan20°
=1
选D
再问: √3(tan20°+tan10°)=√3(1-tan10°tan20°)tan(10°+20°)不懂?
再答: 和的正切公式,tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) ∴tana+tanb=(1-tanatanb)tan(a+b) tan10°+tan20°=(1-tan10°tan20°)tan(10°+20°)