圆与概率问题向圆(x-2)∧2+(y-√3)∧2=4内抛一点,则该点落在x轴下方的概率是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:22:42

圆与概率问题
向圆(x-2)∧2+(y-√3)∧2=4内抛一点,则该点落在x轴下方的概率是多少

郭敦顒回答：
圆(x-2)²+(y-√3)²=4,设圆心为Q,Q的坐标是Q（2,√3）.半径r=√4=2.
圆与X的交点为A、B,AB中点为D,则QD⊥AB,QD=√3,QA=QB=2
∵cos∠AQD=√3/2,∴∠AQD=30°,∠AQB=2∠AQD=60°
扇形QAB面积=π×2²×60/360=2π/3,
S△QAB=2×√3/2=√3
x轴下方的面积=弓形ABR的面积=扇形QAB面积－S△QAB
=2π/3－√3=0.3623
圆面积=π×2²=12.5664
x轴下方的面积/圆面积=0.3623/12.5664=0.0288
该点落在x轴下方的概率是0.0288.

随意向x轴上（0,1）这一区间内投掷一个点.求该点落在区域（0,1/2）内的概率；在平面区域｛x-2y+10≥0 x+2y-6≥0 2x-y-7≤0内有一个圆,向该区域内随机投点,讲点落在圆内的概率最大已知点P(x,y)满足|op|《1,则点P落在区域2x+y-1《0 ,x+y》0 ,x》0的概率是多少? 投二骰子,点数为坐标,落在x^2+y^2=17内的概率投二骰子,点数为坐标,落在x^2+y^2=14内的概率~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 若以连续掷两次骰子分别得到点数m,n作为点p的坐标,则点p落在圆x^2+y^2=18内的概率是若以连续掷两次骰子分别得到点数m,n作为点p的坐标,则点p落在圆x^2 y^2=16内的概率是? 设曲线y=根下(2x-x^2)与x轴所围成的区域为D,向区域D内随机投一点,则该点落入区域{(x,y)}∈D|x^2+y 将连续两次掷色子分别得到的点数m,n作为点P的坐标,求点P落在圆x^2+y^2=16内（包括圆周）的概率? 投掷两枚正方体骰子,正面向上的数字记为 (x,y),则(x,y) 对应点落在圆x^2+y^ 2=10外部的概率为 ( ) 概率的问题已知实数a,b∈{-2,-1,1,2}求直线y=ax+b与圆x^2+y^2=1有公共点的概率向边长为a的正三角形内投一点,点落在三角形内切圆内的概率