△ABC,DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB,BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 10:54:30

△ABC,DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB,BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF.
1：条件不变,求证∠BDC+∠BGC=180°
2：条件不变,求证∠BDC=1/2∠A+90°
3：条件不变,求证∠BGC=90°-1/2∠A
4：条件不变,求证∠DBG=90°
回答1个正确5分.
回答2个正确10分.以此类推,
看到的都是直线！

1.
∵DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB,BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF
∴∠DBC+∠GBC=90°,∠DCB+∠GCB=90°
在四边形DBGC中,∠BDC+∠BGC=360°-90°-90°=180°
2.
∵DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A
在△DBC 中,∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-(90°-1/2∠A)=90°+1/2∠A
3.
∵∠EBC+∠FCB=2∠A+∠ABC+∠ACB=180°+∠A
∵BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF
∴∠GCB+∠GBC=90°+1/2∠A
在△BGC中,∠BGC=180°-（∠GCB+∠GBC）=180°-（90°+1/2∠A）=90°-1/2∠A
4.
由1得∠DBC+∠GBC=90°
∴∠DBG=∠DBC+∠GBC=90°

1、如图10,在△ABC中,DB,DC分别平分内角∠ABC,∠ACB且交与点D,BG,CG分别平分外角∠CBE,∠BCF 已知△ABC中,∠ACB=90,PA、PB分别平分∠BAC和∠ABC.求∠APB 已知△ABC中,∠ACB=90,PA、PB分别平分∠BAC和∠ABC.求∠APB, 如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB， 1.如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB. 在三角形ABC中,BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD和CE∠于点I. 如图,O是△ABC外一点,OB,OC分别平分△ABC的外角∠CBE,∠BCF,若∠A=n° 如图,O是△ABC外一点,OB,OC分别平分△ABC的外角∠CBE,∠BCF,若∠A=70 在△ABC中,CD平分∠ACB,CE平分∠ACG,DE∥BG交AC于点F,则DF和EF相等吗?为什么? 如图 AB=AC OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,△OBC是等腰三角形吗? 如图11-41,O是△ABC外一点,OB,OC分别平分△的外角∠CBE,∠BCF 如图,△abc中,bo和co分别平分∠abc和∠acb如果∠A=40°,那么∠BOC的度数是多少?