作业帮最大利润问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:09:02
一家化工厂原来每月利润120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低了原料成本，据测算，使用回收净化设备后的1至x月（x大于等于1，≤12）的利润月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第一年的第12个月的水平。（1）设使用回收净化设备后的1至x月（x大于等于1，小于等于12)的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元。（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和。 老师你好，我想问一下那个1“≤x≤12”和“第二年的月利润稳定在第一年的第12个月的水平”有什么含义吗？还有就是答案上写的直接就将x带了进去，为什么不是（x-1)啊，第一个月不是应该不算的吗？
解题思路： 利用一元二次方程求解。
解题过程：
解：（1）y=xw=x（10x+80）=10x2+80x
当10x2+80x=840
解得x=6，x=-14（舍去）
答：前6个月的利润和等于840万元；
（2）10x2+80x=120x
解得x=4，x=0（舍去）
答：当x为4时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等。
（3）12（10×12+80）+12[12（10×12+80）-11（10×11+80）]=6120（万元） 在这里如果是用x-1代替，那岂不是从0月开始了。而且“1≤x≤12”表示了自变量x的取值范围是在1至12之间，因为每年有12个月了。至于“第二年的月利润稳定在第一年的第12个月的水平”表示的是第二年每个月的利润都是第一年第12个月的水平了，就是固定不变的了。
最终答案：略
解题过程：
解：（1）y=xw=x（10x+80）=10x2+80x
当10x2+80x=840
解得x=6，x=-14（舍去）
答：前6个月的利润和等于840万元；
（2）10x2+80x=120x
解得x=4，x=0（舍去）
答：当x为4时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等。
（3）12（10×12+80）+12[12（10×12+80）-11（10×11+80）]=6120（万元） 在这里如果是用x-1代替，那岂不是从0月开始了。而且“1≤x≤12”表示了自变量x的取值范围是在1至12之间，因为每年有12个月了。至于“第二年的月利润稳定在第一年的第12个月的水平”表示的是第二年每个月的利润都是第一年第12个月的水平了，就是固定不变的了。
最终答案：略