lim（x→0）（3xy/（x^2+y^2））

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 05:28:19

lim（x→0）（3xy/（x^2+y^2））
不关y的事

极限不存在.
若令x=y,则极限为3/2,若领x=-y,则极限为-3/2.
也就是说x从两个方向趋向于0,得到的结果不一样,因此极限不存在.
这个是二元函数的极限问题,不能简单的上下将x=0代入,得到错误结果0
再问：不能得到一个关于y的函数么？
再答：不能，因为这里不存在等式，仅仅是一个分式，x和y没有对应关系的。一元函数，是一条横轴，x趋向于0，就只有两个方向，要么从大于0的一侧趋向，要么从小于0的一侧趋向。但是二元函数就不一样了，x是从平面上的任一个方向趋向于0，有无穷多个方向。我只举了两个方向，就得到了不同的结果，又因为极限如果存在则唯一，可知，这里的极限不存在。

数学极限计算lim（x,y）→（0,0） xy/ [√(2-e^xy）-1]= lim（x,y）→（0,0） -xy/（求极限lim(xy)^2/(x^2+y^2)^2,(x,y)趋于（0,0）求极限lim（xy^2）／（x^2+y^4）（x,y）趋向于0 跪求极限Y=lim (xy+1)/x^4+y^4,当（x,y）→（0,0）, 高数：x→0,y→2lim[ln(x+e^xy)/x]=? 求下列各极限 lim(x,y)→(0,1) (2-xy)/(x^2+2y) 求极限(工本高数）lim [2-(xy+4)^(1/2)]/xyx->0y->0证明函数f(x,y)=(x+y)/(x- 二元函数极限lim（x,y）→（0,0）xy/√（x∧2＋y∧2）.书上用夹逼定理做的.即0＜|xy|/√（x∧2＋y∧ 计算：3xy[2xy-x（y-2）+x] lim （x,y）->(0,0) xy/[根号下(xy+1)]-1的值为 lim （x,y）->(0,0) xy/[根号下(xy+1)]-1的值为求极限lim(x,y)→(+∞,+∞) [(xy)/(x^2+y^2)]^xy.