平行四边形ABCD,AB平行DC,取AB上点E,取BC上点F,使三角形ADE、BEF、DCF面积分别为5、3、4,求DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:19:18

平行四边形ABCD,AB平行DC,取AB上点E,取BC上点F,使三角形ADE、BEF、DCF面积分别为5、3、4,求DEF面积

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过A作垂直于CD的高,令其为x,过F作垂直于CD的高h, (x>h)依题意应有：
∵S△DAE=AE*x/2=5
∴AE=10/x
∵S△EBF=EB*(x-h)/2=3
∴BE=6/(x-h)
∵S△CFD=CD*h/2=4
∴S△CFD=[10/x+6/(x-h)] *h/2=4
[6/(x-h)+10/x] *h=8
整理：  8x^2-24xh+10h^2=0
4x^2-12xh+5h^2=0
(2x-h)(2x-5h)=0
∵ (x>h)
∴2x=h(舍),
2x=5h.
∴CD=8/h
∴S平行四边形ABCD=x*CD                       =x*8/h
=2.5h*8/h
=20
∴S△DEF= S平行四边形ABCD- S△DAE- S△EBF- S△DCF
=20-5-3-4=8

.已知平行四边形ABCD,E、F在AB、BC上,三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF面积分别为5、3、4,求三角形D 三角形已知平行四边形abcd,ab边上一点e,bc上一点f,三角形ade的面积5,三角形bef面如图,在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=5,求S三角形DC 在三角行ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE平行BC,AB=4DB,三角形ABC的面积为64,求三角形ADE的面已知三角形ABC中,DE平行BC在AB上取一点F,使三角形BFC面积=ADE面积,证AD2=AB*BF 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF垂直DE交BC于点F,求证：△ADE相似△BEF 平行四边形ABCD,点E、F分别在AB、BC上,且EF平行于AC试说明S三角形AED和S△DFC面积相等初二关于平行四边形的如图,平行四边形ABCD.在BC上任意取一点E,连接AE,延长AB,延长DE交AB的延长线于点F, 已知三角形ABC,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC,若三角形ADE的面积与四边形已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE平行于BC,三角形ABC的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S 如图,已知长方形ABCD中,AB为8,BC为10,在边CD上取一点E,将三角形ADE折叠使点D恰好