作业帮5........
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:34:47
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解题思路： 利用恒等式进行赋值；利用奇函数的定义进行判断。（注意：x1、x2都可以是任意实数）
解题过程：
【解】：在 恒等式 f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋1 中，
取 x1＝0，x2任意， 得 f(x2)＝f(0)＋f(x2)＋1， 得 f(0)＝－1，
取 x1＝x，x2＝－x（x任意）， 得 f(0)＝f(x)＋f(－x)＋1， 即 －1＝f(x)＋f(－x)＋1，
得 f(－x)＋1＝－f(x)－1， 即 f(－x)＋1＝－[f(x)＋1]（x∈R），
∴ 函数 f(x)＋1 是奇函数，
选 C．
最终答案：C
解题过程：
【解】：在 恒等式 f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋1 中，
取 x1＝0，x2任意， 得 f(x2)＝f(0)＋f(x2)＋1， 得 f(0)＝－1，
取 x1＝x，x2＝－x（x任意）， 得 f(0)＝f(x)＋f(－x)＋1， 即 －1＝f(x)＋f(－x)＋1，
得 f(－x)＋1＝－f(x)－1， 即 f(－x)＋1＝－[f(x)＋1]（x∈R），
∴ 函数 f(x)＋1 是奇函数，
选 C．
最终答案：C