作业帮A,B均为3阶方阵,A的特征值为1,2,3,detB=-1 ,则det(A*B+B) =-84
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 18:56:11
A,B均为3阶方阵,A的特征值为1,2,3,detB=-1 ,则det(A*B+B) =-84
请问老师为何是-84?
请问老师为何是-84?
A+E的特征值是1+1,1+2,1+3,所以det(A+E)=2*3*4=24
det(A*B+B)＝det((A+E)B)=det(A+E)×det(B)=-24
再问： 老师，你符号看错了！det(A*B+B)＝det(A*+E)B=-det(A*+B)才对！后面就不知道如何算得-84了！应该是先得出A*=detA/特征根！符号A*代表A的转置！
再答： 那个是伴随矩阵啊。 A*B+B=(A*+E)B |A|=6，A*=6(A逆)，A*+E=6A逆+E＝(6E+A)(A逆)。det(6E+A)=7×8×9。|A*+E|=84 det(A*B+B)=det(A*+E)det(B)=-84
det(A*B+B)＝det((A+E)B)=det(A+E)×det(B)=-24
再问： 老师，你符号看错了！det(A*B+B)＝det(A*+E)B=-det(A*+B)才对！后面就不知道如何算得-84了！应该是先得出A*=detA/特征根！符号A*代表A的转置！
再答： 那个是伴随矩阵啊。 A*B+B=(A*+E)B |A|=6，A*=6(A逆)，A*+E=6A逆+E＝(6E+A)(A逆)。det(6E+A)=7×8×9。|A*+E|=84 det(A*B+B)=det(A*+E)det(B)=-84
设n阶矩阵A、B且detA=2,detB=-3,A*为A的伴随矩阵,则det(2A*B^-1)等于多少?
已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB.
1.A、B均为n阶方阵,则必有A.det(A)det(B)=det(B)det(A) B.det(A+B)=det(A)
A,B为n阶矩阵,则det(A+B）=detA+detB?
detA+detB=det(A+B)吗
A,B为5阶矩阵,det(A)=1/3,det(B)=2,则||B|A|=?
已知3阶方阵A的特征值为-1 2 3 ,方阵B与A相似则|B^-1+B-E|=?
三阶方阵a的特征值为1,-1,2,则 b=2a^3-3a^2的特征值为
设3阶方阵A的特征值为1、2、3,则B=A^2-A 的特征值为 解题思路是什么.
设3阶方阵A的特征值为2,-1,0,求B=2A^3-5A^2+3E的特征值和B的行列式.
已知2阶方阵A的特征值为x=1,y为负三分之一.方阵B=A的二次方,求B的特征值和行列式
已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨