已知三角形ABC中,cosB=2a分之c,则形状是什么?要过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 18:41:14

余弦定理就很快出来：cosB=a^2+c^2-b^2/2ac(余弦定理)
又由题设给出的cosB=c/2a 连立两式可得：c/2a=a^2+c^2-b^2/2ac
进一步化简可得：a^2=b^2
显然三角形ABC是等腰三角形
但此题还没结束!我们很谨慎地注意到c=2a*cosB（c>0,a>0）
故此时cosB>0,即角B为锐角
所以综上所述,三角形ABC为锐角等腰三角形.

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