关与中学数奥的一个问题!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:30:14

关与中学数奥的一个问题!
某整数,加上100则为一个完全平方数,如果加上168,则为另一个完全平方数,求这个数!

设这个整数为x
x+100=b^2
x+168=a^2
a^2-b^2=68
(a+b)(a-b)=2*2*17
(1)a+b=17,a-b=16无整数解
(2)a+b=34,a-b=2,a=18,b=16
(3)a+b=68,a-b=1无整数解
a=18,b=16,x=156

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