a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0;证所有实数y,f(y)>=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:58:27

a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0
则f(x)=(x+a/2)^2+b-a^2/4>0,
b-a^2/4>-(x+a/2)^2
因为-(x+a/2)^2最大就是0,
所以只有满足了b-a^2/4>0,才能保证“a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0”成立
因此f(y)=(y^2+ay+b=(y+a/2)^2+b-a^2/4>0(等号是不会出现的）
如果对这个说法“所以只有满足了b-a^2/4>0,才能保证“a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0”成立”有疑问,可以想象下x+a/2=0,b-a^2/4

设a,b是整数,y=x^2-ax+b,证明:如果对于所有整数x,都有y＞0,则对于所有实数x,有y≥ 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一确定的实数解,试求y=f(x）设二次函数y=ax∧2+bx+c中的a,b,c为整数,且f（0）,f（1）均为奇数,求证,方程f（x）无整数根已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x) 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不=0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f 已知函数f(x)=x/ax+b（a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f（2）=1,f（x）=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(