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当n为偶数时,sin的n次方为偶函数 是以兀为周期?为什么?图像是什么样子?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 01:04:57
当n为偶数时,sin的n次方为偶函数 是以兀为周期?为什么?图像是什么样子?
f(x)=(sinx)的n次方
(1)
f(-x)=[sin(-x)]的n次方
=(-sinx)的n次方
=(sinx)的n次方
=f(x)
所以,f(x)是偶函数 再答: (2)
f(π+x)=[sin(π+x)]的n次方
=(-sinx)的n次方
=(sinx)的n次方
=f(x)
所以, f(x)是周期为π的周期函数
再答: 图像类似于y=sinx在[0,π]上的图像复制一下就可以了