作业帮空间直线与平面
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:08:11
1.空间不共线的四个点a.b.c.d,在不同一平线内的射影a.b.c.d在同一条直线上，那么a.b.c.d可确定的平面个数为（ ） a.1 b.2 c.3 d.4 2.正三棱锥p-abc中，m,n分别是侧棱pb,pc的中点,若截面amn垂直侧面pbc,则此三棱锥的侧棱与底面所成的角的正切值是（ ） 3.以知三角形abc,ab=9,ac=15,角bac=120度,三角形abc所在平面a外一点p到此三角形三个顶点的距离都是14,那么点p到平面a的距离是( ) 4.设p是等边三角形abc所在平面外一点,pa=pb=pc=３分之２,若三角形abc的边长为1,则直线pc和平面abc所成的角是（ ） 5.a.b.c是三个不重合的平面,l,m是两条不重合的直线，那么,a//b的一个既不充分也不必要的条件是（ ） 6.空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,若ac=bd=a,且ac与bd所成的角60度,则四边形efgh的面积是（ ） 7.如图3所示,以知a,b是异面直线,a上有两点A,B,距离为8,b上有两点C,D,距离为6,BD,AC的中点分别为M,N,且M,N=5,求证a垂直线b．
解题思路： 略
解题过程：
【按照网校规定，只能解答一题，其它题目请另开新贴】
这里解答第2题
设mn的中点为d,
延长pd交bc于e 连接ae
则由已知，am=an，mn是▲pbc的中位线，
因此，pd=de，nd=md
在等腰▲amn中，由nd=md可知ad和mn垂直
由于截面AMN垂直于侧面PBC，故ad垂至于平面pbc
因此ad和pe垂直
在▲pae中，pd=de，ad和pe垂直，所以▲pad和▲ade全等
因此pa=ae
设底面▲abc的边长=1 则ae=根号3/2，所以，侧棱长=根号3/2
然后所成的角可以求出.
最终答案：略
解题过程：
【按照网校规定，只能解答一题，其它题目请另开新贴】
这里解答第2题
设mn的中点为d,
延长pd交bc于e 连接ae
则由已知，am=an，mn是▲pbc的中位线，
因此，pd=de，nd=md
在等腰▲amn中，由nd=md可知ad和mn垂直
由于截面AMN垂直于侧面PBC，故ad垂至于平面pbc
因此ad和pe垂直
在▲pae中，pd=de，ad和pe垂直，所以▲pad和▲ade全等
因此pa=ae
设底面▲abc的边长=1 则ae=根号3/2，所以，侧棱长=根号3/2
然后所成的角可以求出.
最终答案：略