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M为三角形ABC的重心 则下列各向量中和AB共线的是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:37:26
M为三角形ABC的重心 则下列各向量中和AB共线的是
怎么推导出3AM向量+AC向量 不和AB共线
3AM向量等于：以AB,AC为邻边的平行四边形的经过点A的对角线,
所以
3AM向量-AC向量 和AB共线
3AM向量+AC向量 不和AB共线
再问： 3AM向量等于：以AB，AC为邻边的平行四边形的经过点A的对角线， 这是为什么？
再答： 重心为中线的一个三等分点，且到顶点占2份，到对边中点占一份 所以 设BC中点为D 则MA=2MD 以AB，AC为邻边的平行四边的对角线为AE，则AE=2AD，所以AE=3AM
M是三角形ABC的重心,则向量中与AB向共线的是 M是三角形ABC的重心,下列各向量中与向量AB共线的是（）向量AB+向量BC+向量AC B向量AM+向量BM+向量CM 已知M是三角形ABC的重心,则向量AM+向量BM+向量CM=? 在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向量MC=? △ABC中,M为重心,下列哪些向量与向量AB共线：A、AB+BC+AC B、AM+MB+BC C、AM+BM+CM D、 若G是三角形ABC的重心,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则向量GA+向量GC+向量GB的值为多少? 若G是三角形ABC的重心,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则向量GA+向量GC+向量GB的值为多少 已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为? 已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量AB×向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为? 在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC上的中线,G为三角形ABC重心,则向量AG=? 在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC) 若G为三角形ABC的重心 则 向量GE+向量GB+向量GC=?