作业帮怎么用差分法求解偏微分方程?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:56:35
怎么用差分法求解偏微分方程?
基本原理有两种：一是利用差分格式把微分方程化为代数方程求解,二是利用差分格式逐步推进.
如：y'=2x,y(0)=0,
假设dx=0.1,有,y(dx+1)-y(dx)=2*dx(或2*(dx+1),看自己怎么选择）,于是,y(0.1)=2*0*0.1+y(0)=0,
y(0.2)=0+2*0.1*0.1=0.02,y(0.3)=0.02+2*0.2*0.1=0.06.
还有如：
y''=2x,y(0)=0,y(10)=10
此时,不能递推,得化为代数方程求解,
求解微分方程是很复杂的一门学科,差分求解是其中一种近似方法,具体得查阅相关书籍与文献.
如：y'=2x,y(0)=0,
假设dx=0.1,有,y(dx+1)-y(dx)=2*dx(或2*(dx+1),看自己怎么选择）,于是,y(0.1)=2*0*0.1+y(0)=0,
y(0.2)=0+2*0.1*0.1=0.02,y(0.3)=0.02+2*0.2*0.1=0.06.
还有如：
y''=2x,y(0)=0,y(10)=10
此时,不能递推,得化为代数方程求解,
求解微分方程是很复杂的一门学科,差分求解是其中一种近似方法,具体得查阅相关书籍与文献.