梯形的两平行底边长分别为a和b,则把梯形分成面积相等的两部分且和底边平行的直线夹在两腰之间的线段长?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 16:44:46

梯形的两平行底边长分别为a和b,则把梯形分成面积相等的两部分且和底边平行的直线夹在两腰之间的线段长?
答案我知道,方法越简单越好,不必过于详细,写出主要步骤即可.

设线段长为x,下底和x间距离为m,上底和x间距离为n,
把梯形两腰延长相交,使成为三角形,设高为h,
因为面积相等,直线平行
所以面积（b+x）m/2=（a+x）n/2,
用相似可得
（h-m）/h=x/b,(h-m-n)/(h-m)=a/x,
两式化简可得
m=（1-x/b）h,n=(x-a)h/b
代入面积可得
（b-x）/b=（a+x）（x-a）/b
解得x=√[（a^2+b^2)/2]

梯形的中位线长为12cm，一条对角线把中位线分成1：3两部分，则梯形较长的底边为______cm．已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是______．已知,梯形的两条底边长分别为根号12,根号24,高为根号6,求梯形面积用向量坐标证明：梯形中位线平行于梯形上,下两底边,且长度等于两底长度和的一半平行于底边且把三角形面积分为比为1:3的两部分的线段是三角形的中位线吗? 平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似? 在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分（画出三种分法）在上底为4厘米,下底为6厘米的梯形中画一条线段,把梯形分成面积相等的两部分,快. 等腰三角形一腰的中线把三角形的周长分成18cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为______．梯形两底边长6和8,一腰长7,求另一腰的长度范围和中位线的长填空：1、等腰梯形的腰长与上底相等,下底是上底的2倍,则这个梯形同一腰上的两内角度数分别为：2、等腰梯形底边上的高等于它在一个等腰三角形中,两条于底边平行的线段将两条边分成三份见右图,求图中阴影面积